已知x∈N+.位于和之间.求x取值的所有可能情况．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知x∈N₊，位于和之间，求x取值的所有可能情况．

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把正奇数数列{2n-1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：设a_ij（i，j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数．
（Ⅰ）若a_mn=2005，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函数f（x）的反函数为f^-1（x）=8ⁿx³（x＞0），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b_n，求数列{f（b_n）}的前n项和S_n．

将正奇数列{2n-1}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表：
记a_ij是这个数表的第i行第j列的数．例如a₄₃=17
（Ⅰ）求该数表前5行所有数之和S；
（Ⅱ）2009这个数位于第几行第几列？
（Ⅲ）已知函数f(x)=

3	x

（其中x＞0），设该数表的第n行的所有数之和为b_n，
数列{f（b_n）}的前n项和为T_n，求证Tn＜

把正偶数列{2n}中的数按“上小下大，左小右大”的原则排成如图“三角形”所示的数表，设a_ij（i，j∈N^*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数．
（1）若a_mn=2010，求m，n的值．
（2）已知函数f（x）的反函数为f^-1（x）=n+125ⁿ•x³（x＞0，n∈N^*），若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b_n．①求数列{f（b_n）}的前n项和S_n；②令Cn=

• f(bn) ，{Cn}的前n项之积为T_n（n∈N^*），求证：Tn＜

已知x∈N₊，位于和之间，求x取值的所有可能情况．