题目内容
如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q分别是AD1、BD的中点.
（1）求证：PQ∥平面DCC1D1；
（2）求PQ的长.
解：（1）连结AC、CD1，AC∩BD=Q.
∵P、Q分别为AD1、AC的中点,
∴PQ∥CD1.
又CD1
平面DCC1D1,
∴PQ∥平面DCC1D1.
（2）由（1）中证明已知PQ=
D1C=
a.
练习册系列答案
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题目内容
如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q分别是AD1、BD的中点.
（1）求证：PQ∥平面DCC1D1；
（2）求PQ的长.
解：（1）连结AC、CD1，AC∩BD=Q.
∵P、Q分别为AD1、AC的中点,
∴PQ∥CD1.
又CD1平面DCC1D1,
∴PQ∥平面DCC1D1.
（2）由（1）中证明已知PQ=D1C=a.
如图，在棱长为2的正四面体A-BCD中，若以△ABC为视角正面，则其正视图的面积是（ ）
，当
取什么位置时，三棱柱的体积最大？
，AG＝
，给出下列四个命题：①AC⊥BD，②FG＝
，③侧面与底面所成二面角的余弦值为
，④
，其中真命题的序号是（ ）
