题目内容

已知某一随机变量X的概率分布表如右图，且E(X)＝3，则V(X)＝       
X
0
a
6
  P
0.3
0.6
b
4.2
解：由分布表可知，b=0.1,E（x）=0.6a+6b=3,a=4
D(x)=
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
已知一种名贵花卉种子的发芽率为，现种植这种种子4粒，求：
（Ⅰ）至少有3粒发芽的概率；
（Ⅱ）种子发芽的粒数的分布列及平均数.
(本题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共件，其中有件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品.
（Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率；
（Ⅱ）记抽检的产品件数为，求随机变量的分布列和数学期望．
（本题10分）袋中有红、白两种颜色的小球共7个，它们除颜色外完全相同，从中任取2个，都是白色小球的概率为，甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到两人中有一人取到白球时游戏停止，用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。
（1）求；
（2）求。
（本小题满分12分）
现有两个项目，投资项目万元，一年后获得的利润为随机变量（万元），根据市场分析，的分布列为：

投资项目万元，一年后获得的利润(万元)与项目产品价格的调整(价格上调或下调)有关, 已知项目产品价格在一年内进行次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是.
经专家测算评估项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：

（Ⅰ）求的方差；
（Ⅱ）求的分布列；
（Ⅲ）若，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：）．
某大楼共5层，4个人从第一层上电梯，假设每个人都等可能地在每一层下电梯，并且他们下电梯与否相互独立. 又知电梯只在有人下时才停止.
（Ⅰ）求某乘客在第层下电梯的概率 ；
（Ⅱ）求电梯在第2层停下的概率；
（Ⅲ）求电梯停下的次数的数学期望.
某校从参加高三年级第一学期期末考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为100分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：
（Ⅰ）将上面的频率分布表补充完整，并估计本次考试全校85分以上学生的比例；
（Ⅱ）为了帮助成绩差的同学提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩为中任选出两位同学，共同帮助成绩在中的某一个同学，试列出所有基本事件；若同学成绩为43分，同学成绩为95分，求、两同学恰好被安排在“二帮一”中同一小组的概率．
分 组
频 数
频 率
[40, 50 ）
2
0.04
[ 50, 60 ）
3
0.06
[ 60, 70 ）
14
0.28
[ 70, 80 ）
15
0.30
[ 80, 90 ）
 
 
[ 90, 100 ]
4
0.08
合 计
 
 
 
已知某随机变量X的分布列如下（）：

则随机变量X的数学期望=_______，方差=____________.
已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则        ，       ．

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