题目内容

在△ABC中，若A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：先由正弦定理求sinC，进而得到cosC的值，由sinB=sin（A+C）得到sinB的值，据 S= $\text{[math]}$ AB•BC•sinB得到三角形面积．
解答：由正弦定理，得 $\text{[math]}$ ；
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
点评：解三角形是高考中不时出现的题目，要求学生根据条件灵活地运用正弦定理和余弦定理．

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给出命题：
①函数y=2sinx-cosx的值域是[-2，1]；
②函数y=sinπxcosπx是周期为2的奇函数；
③x=-

π是函数y=sin(x+

)的一条对称轴；
④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，则α一定为第二象限角；
⑤在△ABC中，若A＞B则sinA＞sinB．
其中正确命题的序号为

在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（　　）

在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=

下列命题中，真命题的个数为（　　）
（1）在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
（2）已知

=(-2，-1)，则

上的投影为-2；
（3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x²-x+1＞0，则“p∧￢q”为假命题；
（4）已知函数f(x)=sin(ωx+

)-2（ω＞0）的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=

已知α为锐角，且tanα=

-1，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+

)，数列{a_n}的首项a₁=1，a_n+1=f（a_n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=

，BC=2，求△ABC的面积
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．