Question

【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数（个）	2	3	4	5
加工的时间（小时）	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；

（Ⅱ）试对与的关系进行相关性检验,如与具有线性相关关系,求出对的回归直线方程；

（Ⅲ）试预测加工个零件需要多少时间？

参考数据：，.

附：)；, ；

相关性检验的临界值表

n-2	小概率		n-2	小概率		n-2	小概率
	0.05	0.01		0.05	0.01		0.05	0.01
1	0.997	1	4	0.811	0.917	7	0.666	0.798
2	0.950	0.990	5	0.754	0.874	8	0.632	0.765
3	0.878	0.959	6	0.707	0.834	9	0.602	0.735

注：表中的n为数据的组数

Answer 1

【答案】(Ⅰ)答案见解析；(Ⅱ)答案见解析；(Ⅲ)

【解析】

(Ⅰ)由题意绘制散点图即可；

（Ⅱ）由题意计算可得，据此可知回归直线方程是有意义的，计算其回归方程即可；

（Ⅲ）利用回归方程进行预测可得加工个零件需要小时.

（Ⅰ）散点图如图所示：

（Ⅱ）由表中数据得：

,,,,；

，

从而有的把握认为与之间具有线性相关关系，因此求回归直线方程是有意义的.

计算得：，，

所以.

（Ⅲ）将代入回归直线方程，得（小时）

预测加工个零件需要小时.