题目内容
长方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1=BC，P为C1D1上一点，则异面直线PB与B1C所成角的大小
- A.是45°
- B.是60°
- C.是90°
- D.随P点的移动而变化
C
分析：画出图形，利用长方体的性质，三垂线定理推出BP⊥B1C，得到选项．
解答：
解：∵D1C1⊥面BCC1B1，
∴BC1为BP在面BCC1B1内的射影，又BC1=B1C，
∴BC1⊥B1C，
∴BP⊥B1C．
异面直线PB与B1C所成角的大小90°．
故选C．
点评：本题主要考查长方体的性质和求异面直线所成角的求法，三垂线定理的应用，考查空间想象能力，计算能力．
分析：画出图形，利用长方体的性质，三垂线定理推出BP⊥B1C，得到选项．
解答：
解：∵D1C1⊥面BCC1B1，∴BC1为BP在面BCC1B1内的射影，又BC1=B1C，
∴BC1⊥B1C，
∴BP⊥B1C．
异面直线PB与B1C所成角的大小90°．
故选C．
点评：本题主要考查长方体的性质和求异面直线所成角的求法，三垂线定理的应用，考查空间想象能力，计算能力．
练习册系列答案
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为10．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=4，AA1=5 则三棱锥A1-ABC的体积为（ ）
| A、10 | B、20 | C、30 | D、35 |
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E是侧棱BB1的中点．