题目内容
曲线y=sinx（0≤x≤
）与两坐标轴所围成图形的面积为（ ）
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分析：根据定积分的几何意义，所求面积为函数sinx在区间[0，π]上的定积分值，再加上函数-sinx在区间[π，
]上的定积分值的和．由此结合定积分计算公式加以运算，即可得到本题答案．
| 3π |
| 2 |
解答：解：根据题意，所求图形面积为
S=
sinxdx+
（-sinx）dx
=-cosx
+cosx
=[（-cosπ）-（-cos0）]+（cos
-cosπ）
=（1+1）+（0+1）=3
故选：D
S=
| ∫ | π 0 |
| ∫ |
π |
=-cosx
| | | π 0 |
| | |
π |
=[（-cosπ）-（-cos0）]+（cos
| 3π |
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=（1+1）+（0+1）=3
故选：D
点评：本题求正弦曲线在区间[0，
]与坐标轴围成曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，属于基础题．
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练习册系列答案
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在利用随机模拟求图（其中矩形OABC的长为π，宽为2）中阴影（由曲线y=sinx（0≤x≤π）与x轴围成）面积的过程中，随机产生N1组随机数据（xi，yi），（i=1，2，3∧N1），其对应的点都落在矩形OABC区域内，其中有N2个点落在阴影区域内，现已知N1=10，据此估计N2的值为（ ）说明：[x]表示实数x的整数部分．