Question

曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y=

1

2

围成的封闭图形的面积是（　　）

• A．

  3

• B．2-

  3

• C．2-

  π

  3

• D．

  3

  -

  π

  3

Answer 1

分析：先确定积分区间，再确定被积函数，进而求定积分，即可求得曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y=

1

2

围成的封闭图形的面积．

解答：解：令sinx=

1

2

（0≤x≤π），则x∈[

π

6

，

5π

6

]
∴曲线y=sinx（0≤x≤π）与直线y=

1

2

围成的封闭图形的面积是

∫

5π 6 π 6

(sinx-

1

2

)dx=（-cosx-

x

2

）

|

5π 6 π 6

=-cos

5π

6

-

5π

12

+cos

π

6

+

π

12

=

3

-

π

3

故选D．

点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定积分区间与被积函数．