题目内容
在等比数列{an}中，已知a1+a2+a3=2，a3+a4+a5=8，则a4+a5+a6= ．
【答案】分析：根据等比数列的性质可知
=
=
都等于公比q的平方，由已知条件列出关于公比q的方程，求出q的值，然后再根据
=
=
都等于公比q的立方，把公比q的值代入即可求出值．
解答：解：设等比数列的公比为q，由a1+a2+a3=2，则a3+a4+a5=q2（a1+a2+a3）=2q2=8，即q2=4，q=±2；
所以a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=±8×2=±16．
故答案为：±16
点评：本题主要考查了等比数列的性质，属基础题．学生做题时注意公比q的值有两个．
==都等于公比q的平方，由已知条件列出关于公比q的方程，求出q的值，然后再根据==都等于公比q的立方，把公比q的值代入即可求出值．解答：解：设等比数列的公比为q，由a1+a2+a3=2，则a3+a4+a5=q2（a1+a2+a3）=2q2=8，即q2=4，q=±2；
所以a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=±8×2=±16．
故答案为：±16
点评：本题主要考查了等比数列的性质，属基础题．学生做题时注意公比q的值有两个．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ）
| A、（2n-1）2 | ||
B、
| ||
| C、4n-1 | ||
D、
|