Question

已知空间两点A（-3，-1，1），B（-2，2，3），在OZ轴上有一点C，它与A，B两点距离相等，则点C坐标是

（0，0，

3

2

）

．

Answer 1

分析：根据点C在OZ轴上，设出点C的坐标，再根据C到A与到B的距离相等，由空间中两点间的距离公式求得AC，BC，解方程即可求得C的坐标．

解答：解：设C（0，0，z）
由（-3）²+（-1）²+（1-z）²=（-2）²+2²+（3-z）²
可得z=

3

2

故C（0，0，

3

2

）
故答案为：（0，0，

3

2

）．

点评：本题主要考查了空间两点间的距离公式，空间两点的距离公式和平面中的两点距离公式相比较记忆，属基础题．