题目内容
某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元．但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资？（即总利润不小于总支出）
【答案】分析：设至少n年可收回该项投资，则依题意可得100n≥400+[10+15+…+（5n+5）]进而求得n的范围，求得n的最小值．
解答：解：设至少n年可收回该项投资，则
100n≥400+[10+15+…+（5n+5）]
即n2-37n+160≤0
5≤n≤32
故至少5年可收回该项投资
点评：本题主要考查了数列的实际应用．考查了考生运用所学知识解决实际问题的能力．
解答：解：设至少n年可收回该项投资，则
100n≥400+[10+15+…+（5n+5）]
即n2-37n+160≤0
5≤n≤32
故至少5年可收回该项投资
点评：本题主要考查了数列的实际应用．考查了考生运用所学知识解决实际问题的能力．
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