题目内容

已知函数

（其中e为自然对数的底数，且e≈2.718），若f（6-a²）>f（a），则实数a的取值范围是（）。

-3＜a＜2

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（2012•陕西三模）已知a＞0，函数f(x)=

+lnx-1（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2bx+4，当a=1时，若对任意x₁∈（0，e），存在x₂∈[1，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．

（2012•张掖模拟）已知函数f（x）=

x²+（ae-4）x+2lnx，g（x）=ax（2-lnx）（其中e为自然对数的底数，常数a≠0）．
（1）若对任意x＞0，g（x）≤1恒成立，求正实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当a取最大值时，试讨论函数f（x）在区间[

，e]上的单调性；
（3）求证：对任意的n∈N^*，不等式ln

已知函数，其中a>0.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数a的值；

（Ⅲ）设，求在区间上的最大值（其中e为自然对的底数）。

已知a＞0，函数 $数学公式$ （其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2bx+4，当a=1时，若对任意x₁∈（0，e），存在x₂∈[1，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．

已知a＞0，函数

（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
（Ⅱ）设g（x）=x²-2bx+4，当a=1时，若对任意x₁∈（0，e），存在x₂∈[1，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），求实数b的取值范围．