题目内容


某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照,,,,的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).

频率分布直方图                            茎叶图

(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;

(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数,求的分布列及其数学期望.


 解析:(Ⅰ)由题意可知,样本容量,,

.

(Ⅱ)由题意可知,分数在[80,90)有5人,分数在[90,100)有2人,共7人.抽取的3名同学中得分在的学生个数的可能取值为,则

,,.

所以,的分布列为

1

2

3

所以,.


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