Question

若点P在区域内，则点P到直线3x+4y-12=0距离的最大值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：画出可行域，结合图象即可求出何时点P到直线3x+4y-12=0距离的最大．
解答：解：画出可行域，
由图得平面区域内的点A到直线3x+4y-12=0距离最大；
而直线2y-1=0与直线2x-y+2=0的交点A（，），
目标函数z最大值为：D==．
故答案为：．
点评：本题考查线性规划问题，是一道较为简单的送分题．近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法．随着要求数学知识从书本到实际生活的呼声不断升高，线性规划这一类新型数学应用问题要引起重视．