题目内容
函数f(x)=
的定义域为A，若2∉A，则a的取值范围是（ ）
| x2-2ax+a2-1 |
分析：由二次根式的被开方数必须非负，得函数的定义域A={x|x2-2ax+a2-1≥0}，再根据2∉A，得当x=2时，x2-2ax+a2-1＜0成立，由此建立关于a的不等式，解之即得实数a的取值范围．
解答：解：根据题意，得函数的定义域A={x|x2-2ax+a2-1≥0}
∵2∉A，
∴当x=2时，x2-2ax+a2-1＜0成立
即4-4a+a2-1＜0，解之得1＜a＜3
故选：A
∵2∉A，
∴当x=2时，x2-2ax+a2-1＜0成立
即4-4a+a2-1＜0，解之得1＜a＜3
故选：A
点评：本题给出实数2不在函数的定义域内，求参数a的取值范围，着重考查了函数定义域的求法和一元二次不等式的解法等知识，属于基础题．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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已知函数f(x)=
若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
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| A、（-∞，-1）∪（2，+∞） |
| B、（-1，2） |
| C、（-2，1） |
| D、（-∞，-2）∪（1，+∞） |