Question

（本题满分12分）在复平面上，平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C 对应的复数分别为
.求第四个顶点D的坐标及此平行四边形的对角线的长.

Answer 1

， 。

本试题主要是考查了复数的几何意义的运用，求解点的坐标，利用向量相等，得到平行四边形中顶点的坐标，然后利用坐标关系式得到模长的求解。
解：由题知平行四边形三顶点坐标为， 设D点的坐标为  。
因为，得，得得，即 
所以 ， 则。