题目内容
（本题满分12分）双曲线
与椭圆
有相同的焦点，直线
是双曲线的
一条渐近线.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知过点
的直线
与双曲线交于
、
两点，若
,求直线的方程．
【答案】
（1）双曲线
的的方程是：
（2）直线
的方程为 
【解析】解：⑴∵双曲线与椭圆
的焦点
和
，且直线
是双曲线的一条渐近线，
∴可设：
且
，
得
∴双曲线的的方程是：
⑵设直线的方程为
, 代入双曲线的的方程是：，得
，设
, 则
，由
，得
由题意：
把①、②代入上式，并整理得：
，解得：
，所以直线的方程为
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，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点
垂直于
的直线分别交
两点．已知
成等差数列，且
与
同向．
被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
的左、右焦点分别为
、
，
为坐标原点，点
在双曲线的右支上，点
在双曲线左准线上，
；
，求双曲线的方程；
、
分别是双曲线的虚轴端点（
轴正半轴上），过
交双曲线
、
，
，求直线
焦点为
，双曲线
，设
是双曲线
上异于顶点的任一点，直线
与椭圆的交点分别为
和
。
和
，求
的值；
，使得
恒成立？若存在，试求出
与椭圆
有相同的焦点，直线
是双曲线
的直线
与双曲线
、
两点，若
,求直线