题目内容
（本题满分12分）
双曲线
的左、右焦点分别为
、
，
为坐标原点，点
在双曲线的右支上，点
在双曲线左准线上，
（Ⅰ）求双曲线的离心率
；
（Ⅱ）若此双曲线过
，求双曲线的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，
、
分别是双曲线的虚轴端点（在
轴正半轴上），过的直线
交双曲线
、
，
，求直线的方程
【答案】
（Ⅰ）2
（Ⅱ）
（Ⅲ）
【解析】解：（Ⅰ）
四边形
是平行四边形，
即
，
∴平行四边形是菱形．
如图，则
，
，
由双曲线定义得
（
舍去） …………3分
（Ⅱ）由
，
双曲线方程为
把点
代入有得
，
∴双曲线方程 ………6分
（Ⅲ）
，
，设
的方程为
则由
，
因与与双曲线有两个交点，
，
，
…………8分
，
，
，
，
满足
，
…………10分
故所求直线方程为 …………12分
练习册系列答案
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是首项为
，公比
的等比数列，，
，数列
.
的通项公式；（2）求数列
的前n项和Sn.
<1，xÎR }．
，求实数a的取值范围．
（
，
为常数），且方程
有两个实根为
.
的解析式；
中，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
⊥平面
⊥平面
的大小；
到平面