题目内容
若非零向量
，
满足|
-
|=|
|，则（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
A、|2
| ||||||
B、|2
| ||||||
C、|2
| ||||||
D、|2
|
分析：向量运算的几何意义及向量的数量积等知识．本题是一道选择题，我们可以用选择题的特殊解法来做，可以用选项代入验证，也可以利用排除法，最后留下正确答案．
解答：
解：若两向量共线，则由于a，b是非零向量，且|a-b|=|b|，
∴必有a=2b；代入可知只有A、C满足；
若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，
∴可以构造如图所示的三角形，使其满足OB=AB=BC；
令
=a，
=b，则
=a-b，
∴
=a-2b且|a-b|=|b|；又BA+BC＞AC
∴|a-b|+|b|＞|a-2b|
∴|2b|＞|a-2b|
故选A．
解：若两向量共线，则由于a，b是非零向量，且|a-b|=|b|，∴必有a=2b；代入可知只有A、C满足；
若两向量不共线，注意到向量模的几何意义，
∴可以构造如图所示的三角形，使其满足OB=AB=BC；
令
| OA |
| OB |
| BA |
∴
| CA |
∴|a-b|+|b|＞|a-2b|
∴|2b|＞|a-2b|
故选A．
点评：利用向量的几何意义解题是向量中的一个亮点，它常常能起到化繁为简、化抽象为直观的效果，考虑一般情况而忽视了特殊情况
练习册系列答案
初中暑期衔接系列答案
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下列命题中假命题 是（ ）
A、若|
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B、
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C、若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则
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D、若非零向量
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