Question

若实数x、y满足，则3^x•9^y的最大值是（ ）
A．3
B．9
C．18
D．27

Answer 1

【答案】分析：画出满足条件的可行域，求出可行域中各角点的坐标，根据指数的运算性质，分析出Z=3^x•9^y=3^x+2y，分别代入各角点的坐标，比较后可得答案．
解答：解：满足条件 ，的可行域如下图所示：
其中O（0，0），A（-1，2），B（1，1），
∵Z=3^x•9^y=3^x+2y
∴Z_O=1，Z_A=3，Z_B=27．
则3^x•9^y的最大值是27．
故选D．
点评：本题考查的知识点是线性规划，角点法是解答点此类问题最常用的方法，一定要熟练掌握．