Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+2S_n·S_n-1=0(n≥2)， a₁=，
(1)求证：是等差数列；
(2)求a_n的表达式．

Answer 1

(1)证明：∵a_n=S_n-S_n-1(n≥2)，
∴，即，
∴是等差数列．
(2)解：由(1)，得，
∴。