题目内容
锐角三角形ABC中，边长a，b分别是方程
的两个实数根，且满足条件
，则c边的长是（ ）A．4
B．
C．
D．
【答案】分析：由韦达定理可得 
，化简条件
可得sin（A+B）=
，可得A+B=120°，C=60°．再由由余弦定理求得c边的长．
解答：解：锐角三角形ABC中，由a，b分别是方程
的两个实数根可得 
．
由条件
可得 2sinAcosB-2cosAsinB=4sinAcosB-
，
花间可得sin（A+B）=
，∴A+B=60°（舍去） 或A+B=120°，C=60°．
再由余弦定理可得 c2=a2+b2-2abcosC=8-4×
=6，∴c=
故选B．
点评：本题考查两角和差的正弦公式、余弦定理、韦达定理的应用，正确运用韦达定理是关键，属于中档题．
，化简条件 可得sin（A+B）=，可得A+B=120°，C=60°．再由由余弦定理求得c边的长．解答：解：锐角三角形ABC中，由a，b分别是方程
的两个实数根可得 ．由条件
可得 2sinAcosB-2cosAsinB=4sinAcosB-，花间可得sin（A+B）=
，∴A+B=60°（舍去） 或A+B=120°，C=60°．再由余弦定理可得 c2=a2+b2-2abcosC=8-4×
=6，∴c=故选B．
点评：本题考查两角和差的正弦公式、余弦定理、韦达定理的应用，正确运用韦达定理是关键，属于中档题．
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