Question

【题目】在四边形ABCD中，已知 ∥ ， =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）．
（1）求用x表示y的关系式；
（2）若 ⊥ ，求x、y值．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵ =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3），

∴

∵ ，

∴x（﹣2+y）=y（4+x）

∴y=﹣

（2）解：∵ =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3），

∴ =（x+6，y+1），

=（x﹣2，y﹣3），

∵ ，

∴（x+6）（x﹣2）+（y+1）（y﹣3）=0，

又∵y=﹣ ，

解得 或

【解析】（1） ，由 ，能求出y=﹣ ．（2） =（x+6，y+1）， =（x﹣2，y﹣3），由 ，y=﹣ ，能求出x、y值．
【考点精析】掌握数量积判断两个平面向量的垂直关系是解答本题的根本，需要知道若平面的法向量为，平面的法向量为，要证，只需证，即证;即：两平面垂直两平面的法向量垂直．