题目内容
若方程（2m2+m-3）x+（m2-m）y-4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（ ）A．m≠0
B．m≠-
C．m≠1
D．m≠1，m≠-
，m≠0
【答案】分析：明确Ax+By+C=0表示直线的条件是A、B不同时为0，
则由2m2+m-3与m2-m同时为0，求出2m2+m-3与m2-m不同时为0时m的取值范围．
解答：解：若方程（2m2+m-3）x+（m2-m）y-4m+1=0表示一条直线，
则2m2+m-3与m2-m不同时为0，
而由
得m=1，
所以m≠1时，2m2+m-3与m2-m不同时为0．
故选C．
点评：本题主要考查Ax+By+C=0表示直线的条件，同时考查解方程组及补集知识．
则由2m2+m-3与m2-m同时为0，求出2m2+m-3与m2-m不同时为0时m的取值范围．
解答：解：若方程（2m2+m-3）x+（m2-m）y-4m+1=0表示一条直线，
则2m2+m-3与m2-m不同时为0，
而由
得m=1，所以m≠1时，2m2+m-3与m2-m不同时为0．
故选C．
点评：本题主要考查Ax+By+C=0表示直线的条件，同时考查解方程组及补集知识．
练习册系列答案
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若方程（2m2+m-3）x+（m2-m）y-4m+1=0表示一条直线，则实数m满足（ ）
| A、m≠0 | ||
B、m≠-
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| C、m≠1 | ||
D、m≠1，m≠-
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，m≠0
，m≠0