题目内容

设f₀(x)＝sinx，f₁(x)＝f₀’(x)，f₂(x)＝f₁’(x)，…，f_n_＋₁(x)＝f_n’(x)，n∈N，则f₂₀₀₅(x)＝

　　A、sinx　 B、－sinx　 C、cosx　 D、－cosx

C

解析：f₀（x）=sinx，

f₁（x）=f₀′（x）=（sinx）′=cosx，

f₂（x）=f₁′（x）=（cosx）′=－sinx，

f₃（x）=f₂′（x）=（－sinx）′=－cosx，

f₄（x）=f₃′（x）=（－cosx）′=sinx，

∴4为最小周期，∴f_{2 005}（x）=f₁（x）=cosx.

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A.
-sin x
B.
-cos x
C.
sin x
D.
cos x

设f₀(x)＝cos x，f₁(x)＝f₀′(x)，f₂(x)＝f₁′(x)，…，f_n_＋₁(x)＝f_n′(x)，n∈N^*，则f₂₀₁₁(x)＝(　　)

A．－sin x B．－cos x

C．sin x D．cos x

设f0(x)＝cos x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N*，则f2011(x)＝(　　)

A．－sin x B．－cos x C．sin x D．cos x