题目内容
函数
的对称轴是 ，对称中心是 ．
【答案】分析：直接利用正弦函数的对称轴方程求出函数的对称轴方程，正弦函数的对称中心坐标求出函数的对称中心坐标．
解答：解：函数
，
所以2x+
，k∈Z，
解得
（k∈z），
函数的对称轴方程为：
（k∈z）．
因为y=sinx的对称中心为（kπ，0）（k∈z）．
所以2x+
，解得x=
，
所以函数的对称中心为：
（k∈z）．
故答案为：
（k∈z）；
（k∈z）．
点评：本题考查正弦函数的对称轴方程与对称中心的求法，考查计算能力．
解答：解：函数
，所以2x+
，k∈Z，解得
（k∈z），函数的对称轴方程为：
（k∈z）．因为y=sinx的对称中心为（kπ，0）（k∈z）．
所以2x+
，解得x=，所以函数的对称中心为：
（k∈z）．故答案为：
（k∈z）；（k∈z）．点评：本题考查正弦函数的对称轴方程与对称中心的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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在
上是偶函数.对于
都有
成立。当x1，
且
时，都有
，给出下列命题：①
；②直线
是函数
的图象的一条对称轴；③函数
上为增函数；④函数
上有四个零点，其中所有正确命题的序号为_______________.
在
上是偶函数.对于
都有
成立。当x1，
且
时，都有
，给出下列命题：①
；②直线
是函数
的图象的一条对称轴；③函数
上为增函数；④函数
上有四个零点，其中所有正确命题的序号为_______________.
+sin
；③函数f（x）的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是
）是函数f（x）图象的一个对称中心．其中正确命题的序号是________．
+sin
（x∈R），给出以下命题：①函数f（x）的最大值是2；②周期是
；③函数f（x）的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是
； ④对任意x∈R，均有f（5π-x）=f（x）成立；⑤点（
）是函数f（x）图象的一个对称中心．其中正确命题的序号是 ．