题目内容

．选修4－1：几何证明选讲

如图，直线经过⊙上的点，并且⊙交直线于，，连接．

（I）求证：直线是⊙的切线；

（II）若⊙的半径为，求的长．

 

 

 

【答案】

 

【解析】略

 

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（2013•太原一模）选修4一1：几何证明选讲
如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P．E为⊙O上一点，
AC
=
AE
，DE交AB于点F．
（I）证明：DF•EF=OF•FP；
（II）当AB=2BP时，证明：OF=BF．
选修4一1：几何证明选讲
如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．
（Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；
（Ⅱ）如果AD=AB=2，求EB．

（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2．

（I）求AC的长；

（II）求证：BE＝EF．

 

(10分)选修4－1：几何证明选讲.

已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是的平分线交AE于点F，交AB于D点.

 (1) 求的度数；

 (2) 若AB=AC，求AC:BC.

 

（本小题满分10）选修4－1：几何证明选讲

    如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P.

（1）证明：；

（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点。过B点的切

     线交直线ON于K。证明：∠OKM = 90°.

 

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