题目内容

16．已知角θ的终边经过点P（a，-2），且cosθ=-$\frac{4}{5}$．
（1）求sinθ，tanθ的值；
（2）求$\frac{{sin（{π-θ}）+2cos（{\frac{π}{2}+θ}）}}{{cos（{π+θ}）-sin（{\frac{π}{2}+θ}）}}$的值．

分析 （1）利用同角三角函数基本关系式以及三角函数定义求解即可．
（2）利用诱导公式化简求解即可．

解答 解：（1）∵$cosθ=-\frac{4}{5}$，且过P（a，-2），
∴θ为第三象限的角…（2分）
∴$sinθ=-\sqrt{1-{{cos}^2}θ}=-\frac{3}{5}$…（4分）  
  $tanθ=\frac{sinθ}{cosθ}=\frac{3}{4}$…（6分）
（2）$\frac{{sin（{π-θ}）+2cos（{\frac{π}{2}+θ}）}}{{cos（{π+θ}）-sin（{\frac{π}{2}+θ}）}}=\frac{sinθ-2sinθ}{-cosθ-cosθ}=\frac{sinθ}{2cosθ}=\frac{3}{8}$…（10分）

点评 本题考查三角函数化简求值，三角函数定义，考查计算能力．

练习册系列答案
相关题目
6．已知函数f（x）=x3+ax2+bx在x=-2与x=$\frac{1}{2}$处都取得极值．
（1）求函数f（x）的解析式及单调区间；
（2）求函数f（x）在区间[-3，2]的最大值与最小值．
7．余弦函数y=cos（x+$\frac{π}{4}$）在下列（　　）区间为减函数．
A．[-$\frac{3}{4}$π，$\frac{π}{4}$]B．[-π，0]C．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π]D．[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]
4．在（1+x+$\frac{1}{{x}^{2015}}$）10的展开式中，含x2项的系数为（　　）
A．10B．30C．45D．120
11．设二次函数f（x）=ax2+bx．
（1）若1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，求f（-2）的取值范围；
（2）当b=1时，若对任意x∈[0，1]，-1≤f（x）≤1恒成立，求实数a的取值范围．
1．规定运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，若$|\begin{array}{l}{sin\frac{θ}{2}}&{cos\frac{θ}{2}}\\{cos\frac{3θ}{2}}&{sin\frac{3θ}{2}}\end{array}|$=$\frac{1}{2}$，则sinθ=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$．
8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列
（1）若b=2$\sqrt{3}$，c=2，求△ABC的面积；
（2）若a，b，c成等比数列，试判断△ABC的形状．
5．（1）求证：$\sqrt{5}$+$\sqrt{7}$＞1+$\sqrt{13}$；
（2）已知x，y∈R+，且x+y＞1，求证：$\frac{1+x}{y}$与$\frac{1+y}{x}$中至少有一个小于3．
6．已知x＞0，y＞0且2x+y=2，则$\frac{1}{x}+\frac{4}{{{y^{\;}}}}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网