题目内容
已知三棱锥S—ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形。SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】
D：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及直线与平面所成角。
过A作AE垂直于BC交BC于E，连结SE，过A作AF垂直于
SE交SE于F，连BF，∵正三角形ABC，∴ E为BC中点，
∵ BC⊥AE，SA⊥BC，∴ BC⊥面SAE，∴ BC⊥AF，AF⊥SE，
∴ AF⊥面SBC，∵∠ABF为直线AB与面SBC所成角，
由正三角形边长3，∴
，AS=3，∴ SE=
，AF=
，
∴
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