Question

半径为1的球内切于正三棱柱，则正三棱柱的体积为    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意求出正三棱柱的高、底面边长、底面高，即可求出正三棱柱的体积．
解答：解：由题意，正三棱柱的高是直径为2，正三棱柱底面正三角形的内切圆的半径是1，
所以正三角形的边长是，高是3，正三棱柱的体积 V==6．
故答案为：6．
点评：本题是基础题，考查正三棱柱的内切球与正三棱柱的关系，通过二者的关系求出正三棱柱的体积，考查计算能力，逻辑推理能力．