Question

全称命题与特称命题的否定

全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题.

Answer 1

疑难疏引:(1)书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质的量词,从对量词的否定入手,书写命题的否定.

(2)书写命题的否定时,一定要注重理解数学符号的意义:

    有些数学符号,表面看我们已非常熟悉,其实不一定,如:x∈R,谈到它的否定,很多同学会认为是:xR,其实不然.x∈R表示x是任意实数,其否定应该是:x不是任意实数.

(3)以量词为前提的命题.如命题：“对任意一个实数x,如果y＞0,则x²+y＞0”的否定为“存在一个实数x，如果y＞0，则x²+y≤0”；显然，写否定命题的过程中应特别注意关键词的否定.