Question

（2012•嘉定区三模）函数y=cos²x-sin2x的最小正周期为

π

．

Answer 1

分析：利用倍角公式和两角和的余弦公式化y=

cos2x+1

2

-sin2x=

5

2

(

1

5

cos2x-

2

5

sin2x)+

1

2

=

5

2

cos(2x+θ)+

1

2

，其中θ=arctan2．再利用周期性公式即可得出．

解答：解：y=

cos2x+1

2

-sin2x
=

5

2

(

1

5

cos2x-

2

5

sin2x)+

1

2

=

5

2

cos(2x+θ)+

1

2

，其中θ=arctan2．
∴最小正周期为

2π

2

=π．
故答案为π．

点评：熟练掌握倍角公式和两角和的余弦公式及周期公式即可得出．