Question

（2012•嘉定区三模）设a、b∈R，i为虚数单位，若（a+i）i=b+i，则复数z=a+bi的模为

2

．

Answer 1

分析：把给出的等式左边采用单项式乘以多项式展开，然后利用复数相等的概念得到a，b的值，最后利用复数模的公式求模．

解答：解：由（a+i）i=b+i，得-1+ai=b+i，
所以a=1，b=-1．
则z=1-i．
所以|z|=|1-i|=

12+(-1)2

=

2

．
故答案为

2

．

点评：本题考查了复数相等的条件，考查了复数模的求法，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．