题目内容
已知函数
(I)求不等式
的解集;
(II)设
，若关于
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围.
【答案】
(Ⅰ)原不等式的解为
；(Ⅱ) 
.
【解析】
试题分析：(Ⅰ)原不等式可化为：
即：
2分
由
得
由
得
综上原不等式的解为
5分
(Ⅱ)原不等式等价于
令
，即
， 8分
由
，所以
，
所以.
10分
考点：本题主要考查简单绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义。
点评：中档题，解简单绝对值不等式，一般要考虑去绝对值的符号。有时利用绝对值的几何意义则更为简单。（II）转化成
的解集非空后，通过构造函数，确定函数的最小值，使问题得解。
练习册系列答案
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.(I)若函数
的图象过原点,且在原点处的切线斜率是
,求
的值;(II)若函数
上不单调,求
的取值范围.
(0,+∞),且x1≠x2,都有
恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
.
,求函数
的单调区间；
的图象在点
处的切线的倾斜角为
,对于任意的
,函数
是
上总不是单调函数,求
的取值范围。
.
时，
恒成立？若存在，求a的取值范围，若不存在，说明理由.
=-1，求函数
的极值；
(其中
为
的取值范围．