Question

在正项等比数列{a_n}中，公比q≠1，设，则P与Q的大小关系是________．

Answer 1

P＞Q
分析：由题意可得 a₅a₇=a₃a₉，化简P为，再由＞ 以及函数y= 在定义域（0，+∞）上是减函数，可得＜，即得Q和P的大小关系．
解答：∵正项等比数列{a_n}中，公比q≠1，∴a₅a₇=a₃a₉．
∴===．
∴＞=．
又 ，函数y= 在定义域（0，+∞）上是减函数，
∴＜，即 Q＜P．
故答案为 P＞Q．
点评：本题主要考查对数的运算性质的应用，基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，属于基础题．