Question

若函数f（x）的定义域为[0，4]，则的定义域为    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据函数f（x）的定义域为[0，4]，得到函数g（x）的分子对应的函数y=f（2x）的定义域为2x∈[0，4]，解之得0≤x≤2，再结合分式的分母不等于0，列出不等式组，解之可得函数g（x）的定义域．
解答：解：∵函数f（x）的定义域为[0，4]，
∴函数y=f（2x）的定义域为2x∈[0，4]，解之得0≤x≤2，
因此函数满足：，可得0≤x≤2且x≠1
∴的定义域为x∈[0，1）∪（1，2]
故答案为：[0，1）∪（1，2]
点评：本题给出一个函数的定义域，求与它有关联的另一个函数的定义域，着重考查了函数的定义域及其求法，属于基础题．