题目内容

已知过曲线 $数学公式$ （θ为参数，0≤θ≤π）上一点P与原点O的直线PO的倾斜角为 $数学公式$ ，则P点坐标是

A.
（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）
B.
$数学公式$
C.
（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）
D.
$数学公式$

D
分析：先将曲线的极坐标方程化为普通方程并求出直线的方程，再将二者联立即可解出．
解答：将曲线 $\text{[math]}$ （θ为参数，0≤θ≤π）消去参数θ，化为普通方程为 $\text{[math]}$ （y≥0）．
∵直线PO的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ =1，∴直线po的方程为：y=x，
联立 $\text{[math]}$ （y≥0），解得 $\text{[math]}$ ，即P $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查了将曲线的极坐标方程化为普通方程及直线与曲线相交的问题，熟练的计算是解决问题的关键》

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（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线C₁（t为参数），C₂（为参数），
（Ⅰ）当=时，求C₁与C₂的交点坐标；
（Ⅱ）过坐标原点O作 C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.

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（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线C₁（t为参数），C₂（为参数），

（Ⅰ）当=时，求C₁与C₂的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O作 C₁的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.

已知直线C₁（t为参数），C₂（为参数），

（Ⅰ）当=时，求C₁与C₂的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O做C₁的垂线，垂足为，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。