题目内容
（2004•宁波模拟）（文）
(
-
)=
．
| lim |
| n→∞ |
| n3 |
| 2n2-1 |
| n2 |
| 2n+1 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
分析：先利用通分把
(
-
)等价转化为
，进一步转化为
，由此能够求出结果．
| lim |
| n→∞ |
| n3 |
| 2n2-1 |
| n2 |
| 2n+1 |
| lim |
| n→∞ |
| n3+n2 |
| 4n3+2n2-2n-1 |
| lim |
| n→∞ |
1+
| ||||||
4+
|
解答：解：
(
-
)
=
=
=
=
．
故答案为：
．
| lim |
| n→∞ |
| n3 |
| 2n2-1 |
| n2 |
| 2n+1 |
=
| lim |
| n→∞ |
| n3(2n+1)-n2(2n2-1) |
| (2n2-1)(2n+1) |
=
| lim |
| n→∞ |
| n3+n2 |
| 4n3+2n2-2n-1 |
=
| lim |
| n→∞ |
1+
| ||||||
4+
|
=
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查数列的极限及其应用，是基础题．解题时要认真审题，注意利用通分进行等价转化．
练习册系列答案
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