题目内容

坐标系与参数方程：在极坐标系中，已知直线2ρcosθ+ρsinθ+a=0（a＞0）被圆ρ=4sinθ截得的弦长为2，求a的值．
直线的极坐标方程化为直角坐标方程为2x+y+a=0，…（3分）
圆的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2=4y，即x2+（y-2）2=4，…（6分）
因为截得的弦长为2，所以圆心（0，2）到直线的距离为
4-1
=
3
，
即
|2+a|
5
=
3
，因为a＞0，
解得a=
15
-2．
所以a=
15
-2．
练习册系列答案
相关题目
（选修4-4：坐标系与参数方程）
在平面直角坐标系xoy中，过椭圆
x2
12
+
y2
4
=1在第一象限内的一点P（x，y）分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M，N，求矩形PMON周长最大值时点P的坐标．
坐标系与参数方程，在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为(3，
π3
)，半径为3，点Q在圆周上运动，
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）设直角坐标系的原点与极点O重合，x轴非负半轴与极轴重合，M为OQ中点，求点M的参数方程．
（2011•广东模拟）（坐标系与参数方程） 在极坐标系中，点P（2，0）与点Q关于直线ρcos(θ-
π
4
)=2
2
对称，|PQ|=
2
2
2
2
．
（2013•盐城一模）C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
在极坐标系中，A为曲线ρ2+2ρcosθ-3=0 上的动点，B为直线ρcosθ+ρsinθ-7=0 上的动点，求AB 的最小值．
（2013•三门峡模拟）（选修4-4：极坐标系与参数方程）
在极坐标系中，求圆ρ=
2
上的点到直线ρcos(θ+
π
3
)=1的距离的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网