题目内容

若A=
1
x2
+3与B=
1
x
+2，则A，B的大小关系是（　　）
分析：利用“作差法”和二次函数的单调性、配方法即可得出．
解答：解：∵A-B=
1
x2
+3-(
1
x
+2)=
1-x+x2
x2
=
(x-
1
2
)2+
3
4
x2
＞0，
∴A＞B．
故选：A．
点评：本题考查了“作差法”和二次函数的单调性、配方法等基础知识与基本方法，属于基础题．
练习册系列答案
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（2014•兰州一模）已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（1）确定a与b的关系；
（2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性；
（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）
证明：
1
x2
＜k＜
1
x1
．
（A）选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心交⊙O于C，D两点，若PA=2，AB=4，PO=5，则⊙O的半径长为
13
13
．

（B）选修4-4：坐标系与参数方程
参数方程
x=
1
2
(et+e-t)
y=
1
2
(et-e-t)
中当t为参数时，化为普通方程为
x2-y2=1
x2-y2=1
．
（C）选修4-5：不等式选讲
不等式|x-2|-|x+1|≤a对于任意x∈R恒成立，则实数a的集合为
{a|a≥3}
{a|a≥3}
．
某产品的总成本y(万元)与产量x之间的函数关系式是y=3 000+20x-0.1x2,x∈(0,240),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时的最低产量为(    )

A.100台         B.120台           C.150台             D.180台

已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行于x轴．
（1）确定a与b的关系；
（2）若a≥0，试讨论函数g（x）的单调性；
（3）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）
证明：
1
x2
＜k＜
1
x1
．

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