题目内容
将直线l：x+y=1绕它与x轴交点逆时针旋转75°后，得到直线l′，则直线l′的倾斜角为（ ）A．210°
B．60°
C．30°
D．120°
【答案】分析：根据题意，求出直线x+y=1与x轴的交点坐标，逆时针旋转75°后，得到直线l′，求出直线的倾斜角，即可得到答案．
解答：解：根据题意，易得要求直线l与x轴的交点（1，0），
直线y+x=1的斜率为-1，直线的倾斜角为135°，
直线l：x+y=1绕它与x轴交点逆时针旋转75°后，
直线y+x=1的倾斜角为30°．
直线l′的倾斜角为30°．
故选C．
点评：本题考查直线的斜率，直线旋转后，直线的倾斜角的求法，考查计算能力．
解答：解：根据题意，易得要求直线l与x轴的交点（1，0），
直线y+x=1的斜率为-1，直线的倾斜角为135°，
直线l：x+y=1绕它与x轴交点逆时针旋转75°后，
直线y+x=1的倾斜角为30°．
直线l′的倾斜角为30°．
故选C．
点评：本题考查直线的斜率，直线旋转后，直线的倾斜角的求法，考查计算能力．
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