题目内容
设a、b、c均为正实数,求证:
思路解析:关键在于找出a2+b2与a+b之间的关系,注意到a2+b2≥2ab 证明:∵a2+b2≥2ab,∴2(a2+b2)≥(a+b)2, 同理: 三式相加,得
2(a2+b2)≥(a+b)2![]()
≥a+b.
≥
(a+b).
≥
(b+c),
≥
(a+c).
+
+
≥
(a+b+c),当且仅当a=b=c时,取“=”.
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