题目内容
设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5}，集合B={3，5}，则（ ）A．U=A∪B
B．U=（∁UA）∪B
C．U=A∪（∁UB）
D．U=（∁UA）∪（∁UB）
【答案】分析：由全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5}，集合B={3，5}，知∁UB={1，2，4，6，7}，由此能导出A∪（∁UB）=U．
解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，
集合A={1，3，5}，集合B={3，5}，
∴∁UB={1，2，4，6，7}，
∴A∪（∁UB）={1，2，3，4，5，6，7}=U，
故选C．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，
集合A={1，3，5}，集合B={3，5}，
∴∁UB={1，2，4，6，7}，
∴A∪（∁UB）={1，2，3，4，5，6，7}=U，
故选C．
点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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