Question

【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

（Ⅰ）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？（Ⅱ）①现从所抽取的30岁以上的网民中，按“经常使用”与“偶尔或不用”这两种类型进行分层抽样抽取10人，然后，再从这10人中随机选出3人赠送优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用共享单车的概率.

②将频率视为概率，从市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为，求的数学期望和方差.

参考公式： ，其中.

参考数据：

Answer 1

【答案】(1) 能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关

(2)

【解析】试题分析：（1）根据公式得到，从而得到结果；（2）由条件得到，根据二项分布的公式得到期望值。

解析：

（Ⅰ）由列联表可知，

.

∵，

∴能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关.

（Ⅱ）①依题意，可知所抽取的10名30岁以上网民中，经常使用共享单车的有（人），

偶尔或不用共享单车的有（人）.

则选出的3人中至少2人经常使用共享单车的概率为.

②由列联表，可知抽到经常使用共享单位的频率为，

将频率视为概率，即从市市民中任意抽取1人，

恰好抽到经常使用共享单车的市民的概率为.

由题意得，∴ ； .