题目内容

在△ABC中，已知(
AB
+
AC
)•
BC
=0．
（1）求证：|
AB
|=|
AC
|；
（2）若|
AB
|=2，
AB
•
AC
=-2，求|
BC
|．
（I）证明：∵
BC
 =
AC
 -
AB
，…（2分）
∴(
AB
+
AC
)•(  
AC
-
AB
)=0，
AC
2- 
AB
2=0，…（4分）
|
AB
|2=|
AC
|2故|
AB
|=|
AC
|…．（6分）
（2）∵|
AB
|=2，| 
AB
|=|  
AC
|，∴|
AC
|=2  
又
AB
•
AC
=-2，cosA=
AB
•
AC
|
AB
||
AC
|
=-
1
2
，…（10分）
|
BC
| =
|
AB
|2+|
AC
|2-2|
AB
||
AC
|cosA
=2
3
…．（12分）
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．
在△ABC中，已知b=
2
，c=1，B=45°，求a，A，C．
在△ABC中，已知高AN和BM所在直线方程分别为x+5y-3=0和x+y-1=0，边AB所在直线方程x+3y-1=0，求直线BC，CA及AB边上的高所在直线方程．
在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，则三角形一定是（　　）
在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，则a=
 
．

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