Question

如果函数y=sin（ωx）cos（ωx）的最小正周期是4π，那么常数ω为（　　）

• A、4
• B、2
• C、

  1

  2

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：逆用二倍角正弦公式，得到y=Asin（ωx+φ）+b的形式，再利用正弦周期公式和周期是求出ω的值

解答：解：∵y=sin（ωx）cos（ωx）=

1

2

sin（2ωx），
∴T=2π÷2ω=4π
∴ω=

1

4

，
故选D

点评：二倍角公式是高考中常考到的知识点，特别是余弦角的二倍角公式，对它们正用、逆用、变形用都要熟悉，本题还考的周期的公式求法，记住公式，是解题的关键，注意ω的正负，要加绝对值．