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设集合
,
,又
,求实数
.
试题答案
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解析:
,
.
若
,即
代入得
,
,
矛盾.
若
,即
.
当
时,
,
矛盾(集合
中元素不互异).
当
时,
,
,有
适合,
由上述知:
.
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设集合A={-4,2m-1,m
2
},B={9,m-5,1-m},又全集U=Z,且A∩B={9}.
(1)求实数m的值;
(2)求A∩C
U
B.
设集合
A={x|
x
2
+(1-
2
2
)x-
2
2
≤0}
,
B={x|
x
2
-(1-
2
2
)x-
2
2
≤0}
,又设函数f(x)=2x
2
+mx-1.
(1)若不等式f(x)≤0的解集为C,且C⊆(A∪B),求实数m的取值范围.
(2)若对任意x∈R,有f(1-x)=f(1+x)成立,试求当x∈(A∩B)时,函数f(x)的值域.
(3)当m∈(A∪B),x∈(A∩B)时,求证:
|f(x)|≤
9
8
.
设集合
,
,又设函数f(x)=2x
2
+mx-1.
(1)若不等式f(x)≤0的解集为C,且C⊆(A∪B),求实数m的取值范围.
(2)若对任意x∈R,有f(1-x)=f(1+x)成立,试求当x∈(A∩B)时,函数f(x)的值域.
(3)当m∈(A∪B),x∈(A∩B)时,求证:
.
设集合
,
,又设函数f(x)=2x
2
+mx-1.
(1)若不等式f(x)≤0的解集为C,且C⊆(A∪B),求实数m的取值范围.
(2)若对任意x∈R,有f(1-x)=f(1+x)成立,试求当x∈(A∩B)时,函数f(x)的值域.
(3)当m∈(A∪B),x∈(A∩B)时,求证:
.
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