题目内容

已知向量 $数学公式$ 的夹角为 $数学公式$ ，且 $数学公式$ =

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

A
分析：根据题意，由数量积的定义计算可得 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =3，而| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |²=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²=| $\text{[math]}$ |²-2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ |²，代入数据计算可得答案．
解答：根据题意，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，
则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =| $\text{[math]}$ |×| $\text{[math]}$ |cos $\text{[math]}$ =2× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =3，
| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |²=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²=| $\text{[math]}$ |²-2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ |²=3-6+4=1，
则| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=1；
故答案为1．
点评：本题考查向量数量积的运算，一般用关系式| $\text{[math]}$ |²= $\text{[math]}$ ²来计算 $\text{[math]}$ 的模．