题目内容
已知不等式 loga（a2+1）＜loga2a＜0，则a的取值范围是 ．
【答案】分析：利用函数的单调性求解，分当a＞1时，loga（a2+1）＞0，＜loga2a＞0，当0＜a＜1时，原不等式可转化为：（a2+1）＞2a＞1求解，两种结果取并集．
解答：解：当a＞1时，loga（a2+1）＞0，＜loga2a＞0
原不等式不成立
当0＜a＜1时，原不等式可转化为：（a2+1）＞2a＞1
解得：
＜a＜1
综上，a的取值范围是：
＜a＜1
故答案为：
＜a＜1
点评：本题主要考查利用函数单调性定义解抽象不等式，一般来讲，抽象不等式的解法是利用函数的单调性．
解答：解：当a＞1时，loga（a2+1）＞0，＜loga2a＞0
原不等式不成立
当0＜a＜1时，原不等式可转化为：（a2+1）＞2a＞1
解得：
＜a＜1综上，a的取值范围是：
＜a＜1故答案为：
＜a＜1点评：本题主要考查利用函数单调性定义解抽象不等式，一般来讲，抽象不等式的解法是利用函数的单调性．
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