题目内容
某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100].
（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50,90)之外的人数.
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分数段 |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
|
x∶y |
1∶1 |
2∶1 |
3∶4 |
4∶5 |
【答案】
（1）0.005（2）73（3）10
【解析】解：（1）由频率分布直方图可知(0.04＋0.03＋0.02＋2a)×10＝1.
所以a＝0.005.
（2）该100名学生的语文成绩的平均分约为
＝0.05×55＋0.4×65＋0.3×75＋0.2×85＋0.05×95＝73.
（3）由频率分布直方图及已知的语文成绩、数学成绩分布在各分数段的人数比，
可得下表：
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分数段 |
[50,60) |
[60,70) |
[70,80) |
[80,90) |
|
x |
5 |
40 |
30 |
20 |
|
x︰y |
1︰1 |
2︰1 |
3︰4 |
4︰5 |
|
y |
5 |
20 |
40 |
25 |
于是数学成绩在[50,90)之外的人数为100－(5＋20＋40＋25)＝10.
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